TNPSC MATHS FREE ONLINE TESTS WITH SOLUTIONS-02

tnpsc aptitude solutions TNPSC MATHS FREE ONLINE TESTS WITH SOLUTIONS-02

DOWNLOAD OUR OFFICIAL APP FROM PLAYSTORE

Get 1,00,000+ MCQ’s tests directly on your mobile device. Join thousands of successful aspirants!

4.8 / 5 (10K+ Reviews)

Download Now

Available for Android devices. Click the button to go to the Play Store.

Unlock Exclusive Updates & Discussions!

Join on Telegram

1234users online

9.

இரண்டு எண்களின் மீ.பொ.ம. 6 மற்றும் மீ.சி.ம. 1260 ஆகும். அவைகளில் ஒரு எண் 126 எனில் அடுத்த எண் யாது?

சுருக்கு வழி (Shortcut Method)

எண்களின் பெருக்கற்பலன் = மீ.பொ.வ. × மீ.சி.ம.

மற்றொரு எண் $x$ என்க.

$$ 126 \times x = 6 \times 1260 $$ $$ x = \frac{6 \times 1260}{126} $$ $$ x = 6 \times 10 $$ $$ x = 60 $$

விருப்பம் B.

விரிவான முறை (Normal Method)

கொடுக்கப்பட்டவை:

மீ.பொ.வ.: 6

மீ.சி.ம.: 1260

ஒரு எண் (num1): 126

மற்றொரு எண் $\text{num2}$ என்க.

பண்பைப் பயன்படுத்துகிறோம்: இரு எண்களின் பெருக்கற்பலன் = எண்களின் மீ.பொ.வ. × எண்களின் மீ.சி.ம.

$$ \text{num1} \times \text{num2} = \text{மீ.பொ.வ.} \times \text{மீ.சி.ம.} $$ $$ 126 \times \text{num2} = 6 \times 1260 $$

num2 க்காக தீர்க்கவும்:

$$ \text{num2} = \frac{6 \times 1260}{126} $$

$1260 = 126 \times 10$ என்பதால்:

$$ \text{num2} = \frac{6 \times (126 \times 10)}{126} $$ $$ \text{num2} = 6 \times 10 $$ $$ \text{num2} = 60 $$

மற்றொரு எண் 60.

சரியான பதில்: B) 60

கூடுதல் தகவல் / முக்கிய குறிப்புகள் (Extra Fact / Important Points)

$\text{இரு எண்களின் பெருக்கற்பலன்} \ = \ \text{மீ.பொ.வ.} \ \times \ \text{மீ.சி.ம.}$ என்ற பண்பு இரண்டு எண்களுக்கு மட்டுமே செல்லுபடியாகும்.
மீ.பொ.வ. என்பது மீப்பெரு பொதுக் காரணி (மீ.பொ.க.) என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.
இரு எண்களின் மீ.பொ.வ. எப்போதும் அவற்றின் மீ.சி.ம. இன் ஒரு காரணியாக இருக்கும். (இங்கு, $1260 \div 6 = 210$, எனவே இது செல்லுபடியாகும்).
இரண்டு எண்களும் அவற்றின் மீ.பொ.வ. இன் மடங்குகளாக இருக்கும். (இங்கு, $126 = 6 \times 21$ மற்றும் $60 = 6 \times 10$).

The HCF of two numbers is 6 and their LCM is 1260. If one of the numbers is 126, then the other number is:

Shortcut Method

Product of numbers = HCF × LCM.

Let the other number be $x$.

$$ 126 \times x = 6 \times 1260 $$ $$ x = \frac{6 \times 1260}{126} $$ $$ x = 6 \times 10 $$ $$ x = 60 $$

Option B.

Normal Method

Given:

HCF: 6

LCM: 1260

One number (num1): 126

Let the other number be $\text{num2}$.

We use the property: Product of two numbers = HCF of the numbers × LCM of the numbers.

$$ \text{num1} \times \text{num2} = \text{HCF} \times \text{LCM} $$ $$ 126 \times \text{num2} = 6 \times 1260 $$

Solve for num2:

$$ \text{num2} = \frac{6 \times 1260}{126} $$

Since $1260 = 126 \times 10$:

$$ \text{num2} = \frac{6 \times (126 \times 10)}{126} $$ $$ \text{num2} = 6 \times 10 $$ $$ \text{num2} = 60 $$

The other number is 60.

Correct Answer: B) 60

Extra Fact / Important Points

The property $\text{Product of two numbers} \ = \ \text{HCF} \ \times \ \text{LCM}$ is valid only for two numbers.
HCF is also known as Greatest Common Divisor (GCD).
The HCF of two numbers is always a factor of their LCM. (Here, $1260 \div 6 = 210$, so it’s valid).
Both numbers are multiples of their HCF. (Here, $126 = 6 \times 21$ and $60 = 6 \times 10$).